Теорія:

Багатозначні слова
Слова української мови поділяють на однозначні (моносемантичні) й багатозначні (полісемантичні).
До однозначних належать ті, що мають одне лексичне значення.
Приклад:
Фонема — найменша звукова одиниця мови (чи діалекту), яка служить для творення й розрізнення слів та їх форм. 
 
Вівторок — назва другого дня тижня (після неділі).
 
Грудень — назва дванадцятого місяця календарного року (http://sum.in.ua/).
Багатозначні слова мають декілька лексичних значень.
Приклад:
Вода — 1) прозора, безбарвна рідина; 2) — в множ. лікувальна рідина мінеральних джерел; 3) перен. непотрібні, беззмістовні фрази у викладі матеріалу; багатослів'я.
Зверни увагу!
Значення, що використовується мовцями частіше (у словниках подається першим), є базою для створення наступних.
У такий спосіб встановлюється пряме (первинне) та переносне (похідне, вторинне) значення слова.
Так виникли вторинні значення в слів крило, рукав, сіяти тощо.
Багатозначність неоднаково проявляється в різних стилях мови: у художньому, розмовному й публіцистичному стилях полісемія є засобом творення образності. У науковому й офіційно-діловому  багатозначні слова майже не вживаються, радше навпаки, їх рекомендовано уникати, щоб не викликати двозначності суджень.
Омоніми
Омоніми — це слова, що однаково звучать, але мають різне лексичне значення.
Приклад:
Лютий — другий місяць календарного року. Лютий — жорстокий, злий, агресивний.

Патрон — багата, впливова особа, звичайно патрицій. Патрон — гільза кулі; частина освітлювального приладу. Патрон — модель, за якою виготовляють якусь деталь.
Зверни увагу!
Потрібно розуміти різницю між багатозначними словами й омонімами
 
Багатозначні слова пов'язані між собою спільним прямим значенням і мають спільний корінь.  
 
Омоніми не пов’язані між собою будь-яким загальним значенням. 
 
Омоніми мають різні корені, що збігаються тільки за формою написання. 
Інколи значення омоніма можна розрізнити за наголосом (омографи).
Приклад:
Атлас (збірник карт) — атлАс (тканина), оргАн (музичний інструмент) — Орган (складова частина; установа, знаряддя).
Омоніми здебільшого вживаються в художній літературі, народній творчості, у розмовно-побутовому мовленні. Ними послуговуються для створення дотепних висловів, каламбурів.
Приклад:
Був холодний місяць лютий, лис ходив голодний, лютий (Г. Чорнобицька).

З коси бузько летів на балку
(косар косу там брав на брус),
і сів бузько в дворі на балку,
на довгий дерев'яний брус (Д. Білоус).
Зверни увагу!
Крім внутрішньомовних омонімів, існують і міжмовні омо­німи — слова, що в різних мовах (особливо в близьких за походженням) звучать однаково або дуже подібно, але мають неоднакове лек­сичне значення.
Приклад:
Порівняй: українські слова неділя (день тижня), язик (орган смаку),мир(спокій) і російські неделя (тиждень),  язык (мова), мир (світ).