Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Побудова графіків функцій | Описана схема побудови графіків функцій |
| 2. | Дослідження опуклості і перегину графіка функції | Дослідження опуклості графіка функції. Знаходження точок перегину функції, друга похідна функції. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вертикальна асимптота | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходження вертикальної асимптоти заданої функції |
| 2. | Горизонтальна асимптота | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходження горизонтальної асимптоти заданої функції |
| 3. | Опуклості графіка функції | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Знаходження проміжків опуклості функції, використовується друга похідна. Для профільного курсу. |
| 4. | Побудова графіка дробової функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 8Б. | Оскільки на порталі перевірка побудови графіка обмежена, тоді пропонується відповісти на питання за заданим планом побудови графіка функції. Задана функція - дробова. |
| 5. | Точки перегину функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знаходження точок перегину функції, використовується друга похідна. Для профільного курсу. |
| 6. | Доказ опуклості функції | 3 вид - аналіз | середнє | 4Б. | Довести опуклість функції з використанням другої похідної. Для профільного курсу. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Дослідження та побудова графіка функції, містить квадратний корінь | Інший | важке | 6Б. | Дослідження та побудова графіка функції, містить квадратний корінь. |
| 2. | Рівняння з параметром | Інший | важке | 4Б. | У розв'язанні рівняння з параметром використовується графік функції |
| 3. | Визначення кількості коренів | Інший | важке | 3Б. | За заданим рівнянням визначити кількість коренів. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вертикальна і горизонтальна асимптота графіка функції | Інший | легке | 2Б. | Визначення вертикальної і горизонтальної асимптоти графіка заданої функції |
| 2. | Вплив параметра на число коренів рівняння | Інший | важке | 4Б. | Задане рівняння 3 ступеня. |
| 3. | Дослідження неперервної функції | Інший | середнє | 9Б. | Дослідження та побудова графіка неперервної функції із застосуванням другої похідної. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Побудова графіків функцій» | 00:20:00 | середнє | 9Б. | Тест середньої складності на побудову графіків із застосуванням похідної |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Побудова графіків функцій» | 00:25:00 | середнє | 16Б. | Тест містить 3 завдання різного рівня складності на зміцнення знань з побудови і дослідження графіків складною і неперервної функції |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Побудова графіків функцій» | 00:25:00 | середнє | 11Б. | Тест містить 4 завдання різного рівня складності. Перевіряються знання побудови графіків функції. |