Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Дослідження функцій на монотонність | Ознаки зростання та спадання функції |
| 2. | Знаходження точок екстремуму | Знаходження екстремумів (мінімумів і максимумів) функції. |
| 3. | Застосування похідної для доведення | Дається теорема і приклади доказу тотожності. |
| 4. | Використання правила Лопіталя | Для профільного курсу. Використання правила Лопіталя, невизначеності. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Дослідження властивостей функції | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Інтервали зростання, спадання, точки максимуму, мінімуму |
| 2. | Визначення знака похідної | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Визначити знак похідної за графіком функції |
| 3. | Точки екстремуму | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | За заданим графіком визначити число точок екстремуму |
| 4. | Інтервали монотонності дробової функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення інтервалів монотонності дробової функції. |
| 5. | Монотонність функції залежно від параметра | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення параметра, при якому функція монотонна. |
| 6. | Характер монотонності | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Завдання з доказом монотонності функції |
| 7. | Точки екстремуму | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Характер точок екстремуму у тригонометричної функції |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Похідна в доказі нерівності | Інший | важке | 5Б. | У доказі нерівності використовуються властивості функцій і похідна |
| 2. | Характер монотонності заданої функції | Інший | важке | 3Б. | З'ясувати характер тригонометричної функції і розв'язати рівняння |
| 3. | Знаходження параметра з відрізка спадання функції | Інший | важке | 4Б. | Задана степенева функція і відрізок спадання з параметром на кінцевих точках |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення монотонності функції | Інший | легке | 1Б. | Визначення характеру монотонності функцій з зображеним графіками похідних цих функцій |
| 2. | Екстремуми функції | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення екстремумів функції. |
| 3. | Обчислення інтервалу зростання функції | Інший | важке | 4Б. | Інтервал зростання функції заданий виразом з параметром |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Застосування похідної» | 00:15:00 | середнє | 4Б. | Тест містить завдання легк. і середн. рівня складності на застосування навичок використовувати похідну в обчисленні екстремумів і інтервалів монотонності |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Застосування похідної» | 00:20:00 | середнє | 11Б. | Тест містить завдання на застосування навичок використовувати похідну в обчисленні екстремумів і інтервалів монотонності |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Застосування похідної» | 00:25:00 | середнє | 13Б. | Тест містить завдання на застосування навичок використовувати похідну в обчисленні екстремумів і інтервалів монотонності |