Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Що таке математична модель | Дається поняття математичної моделі, називаються види математичних моделей, на конкретних прикладах показано застосування математичних моделей для розв'язання задач. |
| 2. | Задачі, що моделюються лінійним рівнянням з однією зміною | Навчальні та ін. задачі, що моделюються лінійним рівнянням з однією зміною або рівнянням, що зводиться до лінійного. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Перехід від словесної моделі до математичної | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Здійснення переходу від словесної моделі до математичної застосовуючи знаки арифметичних дій та символи. |
| 2. | Визначення ситуації по графічній моделі | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Встановлення відповідності між графічною моделлю ситуації та її словесним відповідником. |
| 3. | Заміна словесної моделі на математичну модель | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Заміна словесної моделі на математичну модель задану рівнянням. |
| 4. | Математична модель ділення з остачею | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Складається математична модель ситуації, що подана словесною моделлю та описує правило ділення із остачею. |
| 5. | Математична модель задачі у вигляді рівняння (число квартир в будинку) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Складання математичної моделі задачі у вигляді рівняння для визначення кількості квартир в будинку; розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
| 6. | Математична модель задачі у вигляді рівняння на співвідношення частин заліза і домішок | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Складання математичної моделі задачі у вигляді рівняння на співвідношення частин заліза і домішок; розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
| 7. | Математична модель задачі у вигляді рівняння (обсяг роботи) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Складання математичної моделі задачі у вигляді рівняння для визначення обсягу роботи; розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Математична модель задачі у вигляді рівняння (рух по річці) | Інший | середнє | 8Б. | Складання математичної моделі задачі у вигляді рівняння; визначення швидкості руху за течією річки і проти течії річки, пройденого шляху, порівняння шляху за течією річки і проти течії річки; розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
| 2. | Математична модель задачі у вигляді рівняння (книжкові полиці) | Інший | важке | 6Б. | Складання математичної моделі задачі у вигляді рівняння, зв’язаного трьома величинами (книги на полицях); розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
| 3. | Математична модель задачі у вигляді рівняння (задача на рух) | Інший | важке | 6Б. | Складання математичної моделі задачі на рух у вигляді рівняння, зв’язок між трьома величинами (відстань, шлях та час велосипедиста та мотоцикліста); розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
| 4. | Відповідність графічної та аналітичної моделей | Інший | важке | 3Б. | Використовуючи означення модуля, встановити відповідність графічної моделі аналітичній. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Заміна словесної моделі на математичну модель | Інший | легке | 1Б. | Заміна словесної моделі на математичну модель заданої рівнянням. |
| 2. | Математична модель задачі у вигляді рівняння (продуктивність праці майстра і учня) | Інший | середнє | 4Б. | Складання математичної моделі задачі на продуктивність праці у вигляді рівняння, зв’язок між продуктивністю праці майстра та учня та її обсягом; розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
| 3. | Математична модель задачі у вигляді рівняння (задача на продуктивність праці) | Інший | важке | 4Б. | Складання математичної моделі задачі на продуктивність праці у вигляді рівняння, зв’язок між продуктивністю праці майстра та учня та її обсягом; розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Рівняння як математична модель задачі» | 00:10:00 | легке | 3Б. | Здійснення переходу від словесної моделі до математичної застосовуючи знаки арифметичних дій та символи; встановлення відповідності між графічною моделлю ситуації та її словесним відповідником; заміна словесної моделі на математичну модель задану рівнянням. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Рівняння як математична модель задачі» | 00:15:00 | середнє | 10Б. | Пропонується скласти математичну модель ділення з остачею, розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі; здійснення переходу від словесної моделі до математичної у вигляді рівняння із збереженням співвідношень між величинами та їх порівняння. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Рівняння як математична модель задачі» | 00:20:00 | середнє | 5Б. | Заміна словесної моделі на математичну модель задану рівнянням; розв'язання задачі з дотриманням всіх етапів розв'язку прикладної задачі; встановлення відповідність графічної моделі аналітичній через використання означення модуля. |