Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Правильна піраміда | Елементи правильної піраміди, формули. |
| 2. | Піраміда з рівними бічними ребрами | Піраміди з рівними бічними ребрами, багатокутники основи, біля яких можна описати коло, площа бічної поверхні піраміди. |
| 3. | Піраміди з рівними двогранними кутами при основі | Піраміди з рівними двогранними кутами при основі, багатокутники основи, в які можна вписати коло, формули. |
| 4. | Піраміда з ребром, перпендикулярним площині основи | Піраміди з боковим ребром, перпендикулярним площині основи, теорема про три перпендикуляри, приклади, формули, площа бічної поверхні. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Кількість граней піраміди | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Визначення кількості граней піраміди. |
| 2. | Площа поверхні тетраедра | 2 вид - інтерпретація | легке | 2Б. | Обчислення площі поверхні тетраедра. |
| 3. | Питання про проекцію вершини піраміди, у якої бічні ребра рівні | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Теоретичні питання про проекцію вершини піраміди, у якої бічні ребра рівні. |
| 4. | Питання про проекцію вершини піраміди, у якої двогранні кути при основі рівні | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Теоретичні питання про проекцію вершини піраміди, у якої двогранні кути при основі рівні. |
| 5. | Питання про основу висоти піраміди | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Теоретичні питання про розташування основи висоти піраміди. |
| 6. | Питання про піраміду з рівними двогранними кутами | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Теоретичні питання про піраміду з рівними двогранними кутами при основі. |
| 7. | Переріз, паралельний основі піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Використання в обчисленнях властивості перерізу, паралельного основі піраміди. |
| 8. | Площа перерізу, паралельного основі піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення площі перерізу, паралельного основі піраміди. |
| 9. | Переріз, паралельний основі піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення відношення площі перерізу, паралельного основі піраміди, до площі основи. |
| 10. | Площа основи піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення площі основи, використовуючи властивості перерізу, паралельного основі піраміди. |
| 11. | Тангенс двогранного кута піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначення тангенса двогранного кута, якщо ребро піраміди перпендикулярно основі. |
| 12. | Висота бічної грані піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення висоти бічної грані піраміди з рівними двогранними кутами при основі. |
| 13. | Висота бічної грані піраміди | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення висоти бічної грані піраміди з рівними двогранними кутами при основі. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Сторона основи правильної піраміди | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення сторони основи піраміди, використовуючи кути. |
| 2. | Висота правильної трикутної піраміди | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення висоти правильної трикутної піраміди. |
| 3. | Двогранний кут правильної піраміди | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення двогранного кута при основі правильної чотирикутної піраміди. |
| 4. | Двогранний кут правильної піраміди 2 | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення двогранного кута при основі правильної чотирикутної піраміди. |
| 5. | Висота і площа бічної поверхні піраміди | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення висоти і площі бічної поверхні піраміди, в основі якої лежить ромб. |
| 6. | Площа бічної поверхні піраміди | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення площі бічної поверхні піраміди з бічним ребром перпендикулярним основі. |
| 7. | Поверхня правильної зрізаної чотирикутної піраміди | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення площі поверхні правильної зрізаної чотирикутної піраміди. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площа поверхні правильної піраміди | Інший | середнє | 5Б. | Обчислення площі поверхні намету. |
| 2. | Розрахунок в піраміді з трапецією в основі | Інший | важке | 6Б. | Розраховує площу бічних граней піраміди з трапецією в основі |
| 3. | Площа бічних граней піраміди | Інший | важке | 6Б. | Розраховує площу бічних граней піраміди, у якої одна бічна грань перпендикулярна основі. |
| 4. | Площа поверхні піраміди | Інший | середнє | 5Б. | Обчислення площі поверхні піраміди з рівними бічними ребрами. |
| 5. | Поверхня правильної усіченої трикутної піраміди | Інший | середнє | 6Б. | Обчислення площі поверхні правильної усіченої трикутної піраміди. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Піраміда» | 00:20:00 | середнє | 17Б. | Стандартні завдання про піраміди |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Піраміда» | 00:25:00 | середнє | 19Б. | Теоретичні питання, стандартні завдання і завдання підвищеної складності про піраміди |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Піраміда» | 00:35:00 | важке | 18Б. | Перевіряє теоретичні і практичні знання про піраміди |