Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Метод підстановки | |
| 2. | Метод алгебраїчного додавання | |
| 3. | Метод введення нових змінних | |
| 4. | Графічний метод |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Метод додавання (лінійні рівняння) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Розв'язання системи рівнянь методом алгебраїчного додавання |
| 2. | Метод підстановки (лінійні рівняння) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Розв'язання системи рівнянь |
| 3. | Корені квадратного рівняння, теорема Вієта | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Утворити квадратне рівняння |
| 4. | Метод підстановки (лінійне і квадратне рівняння) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Розв'язання системи рівнянь |
| 5. | Метод алгебраїчного додавання | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання системи рівнянь методом алгебраїчного додавання |
| 6. | Метод додавання | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання системи методом додавання |
| 7. | Пари чисел, які є розв'язком системи рівнянь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обрати пари чисел, які є розв'язком системи рівнянь |
| 8. | Графічний метод (парабола і пряма) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання системи рівнянь графічним методом |
| 9. | Графічний метод (гіпербола і пряма) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання системи двох рівнянь графічним методом |
| 10. | Графічний метод (елементарні функції) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розв'язати систему рівнянь за допомогою графіків |
| 11. | Система квадратних рівнянь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язок системи методом додавання |
| 12. | Система рівнянь (лінійне і квадратне) I | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання системи рівнянь (лінійне і квадратне) методом підстановки. |
| 13. | Система рівнянь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язок системи рівнянь методом підстановки. |
| 14. | Система рівнянь (лінійне, квадратне) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розв'язання системи рівнянь методом підстановки, використання формули різниці квадратів. |
| 15. | Задача на утворення системи рівнянь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Текстова задача на утворення системи рівнянь, яка розв'язується методом підстановки. |
| 16. | Система раціональних рівнянь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання системи раціональних рівнянь методом введення нових змінних. |
| 17. | Система, що складається з раціонального і квадратного рівнянь | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання системи, що складається з квадратного і раціонального рівнянь, методом введення нової змінної. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Система із раціональних і лінійних рівнянь | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язання системи, що складається з лінійного і раціонального рівнянь, методом введення нової змінної. |
| 2. | Система раціональних рівнянь, вводиться одна змінна | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язання системи, що складається з раціональних рівнянь, методом введення нової змінної. |
| 3. | Система із раціональних рівнянь | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язання системи раціональних рівнянь методом введення нової змінної. |
| 4. | Система із квадратного та раціонального рівнянь | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язання системи, яка складається із квадратного і раціонального рівнянь, методом введення нової змінної |
| 5. | Система лінійних рівнянь | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язання системи лінійних рівнянь графічним методом |
| 6. | Система, яка складається із квадратного і раціонального рівнянь | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язання системи методом введення нової змінної, метод множення |
| 7. | Пари чисел, які є розв'язком системи рівнянь | Інший | середнє | 6Б. | Обрати пари числе, які є розв'язком системи рівнянь |
| 8. | Графічний метод | Інший | важке | 3Б. | Визначити, при якому значенні параметра система рівнянь має один або три розв'язки |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Графічний метод (гіпербола і парабола) | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язання системи двох рівнянь графічним методом |
| 2. | Графічний метод (функція квадратного кореня і лінійна функція) | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язання системи двох рівнянь графічним методом, побудова графіків функції квадратного кореня і лінійної функції |
| 3. | Коло і пряма | Інший | важке | 4Б. | Знайти точки перетину кола і прямої |
| 4. | Метод підстановки (квадратне і лінійне рівняння) | Інший | легке | 2Б. | Розв'язання системи квадратного і лінійного рівнянь методом підстановки |
| 5. | Метод підстановки (кубічна парабола і пряма) | Інший | легке | 1Б. | Розв'язання системи рівнянь методом підстановки |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Методи розв'язання систем рівнянь» | 00:20:00 | середнє | 10Б. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Методи розв'язання систем рівнянь» | 00:20:00 | середнє | 10Б. | Завдання на розв'язання систем квадратних і лінійних рівнянь методами алгебраїчного додавання і підстановки |
| 2. | Домашня робота з теми «Методи розв'язання систем рівнянь» | 00:20:00 | середнє | 12Б. | Завдання на розв'язання систем двох рівнянь з двома невідомими методами підстановки і заміни змінної |
| 3. | Домашня робота з теми «Методи розв'язання систем рівнянь» | 00:20:00 | середнє | 8Б. | Завдання на розв'язання систем двох рівнянь з двома невідомими графічним методом |
| 4. | Перевірочна робота з теми «Методи розв'язання систем рівнянь» | 00:40:00 | середнє | 18Б. | Завдання на утворення квадратного рівняння, застосування теореми Вієта; розв'язання системи рівнянь методом підстановки (кубічна парабола і пряма); розв'язання системи рівнянь методом алгебраїчного додавання; розв'язання системи, що складається з раціональних рівнянь, методом введення нової змінної; розв'язання системи двох рівнянь графічним методом (гіпербола і парабола); розв'язання системи двох рівнянь графічним методом, побудова графіків функції квадратного кореня і лінійної функції; не виконуючи побудов знайти точки перетину кола і прямої |